لینک دانلود(بررسی مباحث تركيبات و نظريه‌ي گراف در ریاضیات گسسته)

فرمت فایل: word تعداد صفحات: 19 در اين مقاله مي خواهيم به دو مبحث بزرگ از رياضيات گسسته با نامهاي تركيبات و نظريهي گراف بپردازيم كه در اين دوران شاهد پيشرفت چشمگير آنها مي باشيم . اين دو مبحث بدليل آنكه داراي كاربرد وسيعي در علم كامپيوتر و برنامه سازبررسی مباحث تركيبات و نظريه‌ي گراف در ریاضیات گسسته|30019915|oma|اُ ام
در حال حاظر شما فایل با عنوان بررسی مباحث تركيبات و نظريه‌ي گراف در ریاضیات گسسته را دنبال می کنید .

فرمت فایل: word



تعداد صفحات: 19









در اين مقاله مي خواهيم به دو مبحث بزرگ از رياضيات گسسته با نامهاي تركيبات و نظريه‌ي گراف بپردازيم كه در اين دوران شاهد پيشرفت چشمگير آنها مي باشيم .



اين دو مبحث بدليل آنكه داراي كاربرد وسيعي در علم كامپيوتر و برنامه سازي هاي كامپيوتري مي‌باشند حائز اهميت فراوان مي باشند .



1 تركيبات :



شايد در نگاه اول تركيبات يك بخش معماگونه و سطحي از رياضيات به نظر برسد كه داراي كاربرد چنداني نبوده و فقط مفهوم هاي انتزاعي را معرفي مي كند ولي اين شاخه از رياضيات داراي گستره‌ي وسيع بوده و داراي شاخه هاي زيادي نيز مي باشد .



ابتدا به مسأله اي زيبا از تركيبات براي آشنا شدن بيشتر با اين مبحث ارائه مي كنيم .



سوال : يك اتاقي مشبك شده به طول 8 و عرض 8 داريم كه خانه‌ي بالا سمت چپ و خانه‌ي پايين سمت راست‌ آن حذف شده است















حال ما دو نوع موزاييك داريم . يكي 2*1 ( ) و ديگري 1×2 ( ) سوال اين است كه آيا مي توان اين اتاق را با اين دو نوع موزائيك فرش كرد .



احتمالاً اگر شخص آشنايي با تركيبات نداشته باشد مي گويد «آري» و سعي مي كند با كوشش و



خطا اتاق را فرش كند ولي اين كار شدني نيست ؟! و اثبات جالبي نيز دارد .



اثبات : جدول را بصورت شطرنجي رنگ مي كنيم مانند شكل زير :



حال با كمي دقت متوجه مي شويم كه هر موزائيك يك خانه از خانه هاي سياه و يك خانه از خانه‌هاي سفيد را مي پوشاند يعني اگر قرار باشد كه بتوان با استفاده از اين موزائيك ها جدول پوشانده شود بايد تعداد خانه هاي سياه با تعداد خانه هاي سفيد برابر باشد ولي اين گونه نيست زيرا تعداد خانه هاي سفيد جدول برابر 32 و تعداد خانه هاي سياه برابر 30 مي باشد . در نتيجه اين كار امكان امكان پذير نيست .















اين مسأله مربوط به مسائل رنگ آميزي در تركيبات بوده كه داراي دامنه‌ي وسيعي از مسائل دشوار و پيچيده مي باشد در زير چند نمونه از مسائل آسان و سخت را بيان مي كنيم .



1 ثابت‌كنيد هيچ جدولي را نمي توان به موزائيك هايي به شكل و پوشاند .



(راهنمايي: ثابت كنيد حتي سطر اول جدول را هم نمي توان پوشاند)



2 ثابت كنيد يك مهره‌ي اسب نمي تواند از يك خانه‌ي دلخواه صفحه‌ي n*4 شروع به حركت كند و تمام خانه ها را طي كند .



3 يك شبكه‌ي n*m از نقاط داريم يك مسير فراگير مسيري است كه از خانه‌ي بالا سمت چپ



شروع به حركت كرده و از همه‌ي خانه هر كدام دقيقاً يك بار عبور كند و به خانه‌ي سمت راست پايين برود ثابت كنيد شرط لازم و كافي براي وجود يك مسير فراگير در شبكه‌ي n*m آن است كه لااقل يكي از m يا n فرد باشد (مرحله‌ي دوم المپياد كامپيوتر ايران) در شكل زير يك مسير فراگير را براي جدول 5*4 مي بينيم .





B



4 ثابت كنيد شرط لازم كافي براي پوشش جدول n*m با موزائيك هاي 2*1 يا 1*2 آن است كه يا m يا n زوج باشند .



حال مي‌خواهيم يك مبحث مهم از تركيبات به نام استقراء را معرفي كنيم.



استقراء بعني رسيدن ازجزء به كل و هم ارز است با اصل خوشترتيبي زير مجموعه‌ها( اصل خوشتربيني بيان مي‌كند كه هر مجموعه متناهي از اعداد عضوي به نام كوچكترين عضو دارد).





مطالب دیگر:
📒فایل لایه باز ورد مبايعه نامه املاک 98📒پکیج آموزش کالیبراسیون تجهیزات پزشکی📒تحقیق زمين شناسی مهندسی و روانگرایی زمین📒پاورپوینت کتاب فيزيولوژي اعصاب و غدد (عمومي) دکتر محمدعلی ابراهیمی📒پاورپوینت انواع اختلالات خلقی و اضطرابی و اختلال خود بیمارانگاری در روان شناسی📒تحقیق انواع اختلالات خلقی، اضطرابی و روانی و درمان آن ها در روان شناسی📒مقاله پرسش مهر 96 رئیس جمهور حسن روحانی📒پکیج آموزشی همه چیز درباره نهگ آبی📒پاورپوینت تحلیل عملکرد تهویه ضربانی برای پارکینگ‌ های زیرزمینی📒تحقیق درس دینامیک سیالات محاسباتی (CFD) با موضوع حل عددی جریان در قطاع کروی به همراه کد فورترن📒تحقیق بررسی جریان آرام سیالات غیرنیوتنی مستقل از زمان و دارای تنش تسلیم در یک هندسه حلقوی📒تحقیق شناخت و پیکربندی ISP و backup گیری در انواع سیستم ها📒تحقیق مقایسه حل آنالیز ریاضی مسئله صفحه با شار ثابت با نرم افزار تجاری ICEM و FLUENT📒تحقیق RANS Turbulence (جریان آشفته) و مقایسه با حل DNS با متلب و ترسیم نتایج در تک پلات📒تحقیق بررسی توربولانس ایزوتروپیک (Isotropic Turbulence)📒پاورپوینت فشار و انواع سنسورهای فشار📒تحقیق درس طراحی اجزای2 با موضوع نمودار راندمان چرخدنده حلزونی بر حسب زاویه پیشروی λ📒پاورپوینت آشنايي با سيستم ‎هاي مديريت دانش📒پاورپوینت خلاصه جلد دوم کتاب تئوری های سازمان و مدیریت از تجددگرایی تا پساتجددگرایی📒پاورپوینت معماری اقلیمی📒پاورپوینت خلاصه کتاب حسابداری مدیریت رضا شباهنگ📒پاورپوینت سمینار مديريت ارتباط با مشتري (CRM) و محاسبه رضايت مشتري (CSM)📒جزوه آموزشی واگذاری اطلاعات و پاسخگویی به مراجعین در مراکز بهداشتی📒تحقیق انرژي هاي پاك و تجديدپذير📒پکیج آموزشی شیمی، جداسازی و بیوشیمی